重力势能随着高度的增加而增加，但是这个“高度”是以什么为标准的？

其实你应该这样理解这句话：

重力势能，随着高度的变化而变化。

在地球上而言（如果称为“重力势能”，即默认为在地球上了；因为如果是在宇宙空间，则一般称为“引力势能”，或者“某星的重力势能”），这个距离，指的就是物体相对于地心质点的距离；而距离的增加或减少，则是以物体的初始点相对地心质点的距离为标准；计算重力势能时，如果物体当前位置点相对地心质点的距离  大于  物体初始位置点相对地心质点的距离，则重力势能增加；反之，如果物体当前位置点相对地心质点的距离  小于  物体初始位置点相对地心质点的距离，则重力势能减少。

这跟地平面或者海平面都没有关系。

不知道这样解释你明白了不~