数学物理方程中的哪类方程分别描述物体的质量守恒、能量守恒、动量守恒规律？

热心网友：不敢肯定。我想，穿出某个闭合面的质量（能量）流密度恰好等于该面内质量（能量）变化的负值，应该是反映定域守恒的方程。该面内质量（能量）变化是一个量对时间的偏导数的体积分，去掉积分号写成微分方程形式是dM/dt=-▽J（偏导数符号不会，用d代替）. 叫什么方程记不得了，查查数理方程的书吧。动量守恒不就是dp=0吗？或许从和外力为0角度，可以写成F=-▽U=0？这个很不像是答案。方便地，选直角坐标系的话，分明就是几个方向上的常微分方程。

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热心网友：动量定理

如同动能定理一样，学习动量定理之前，必须深刻了解一些基本概念。其中两个重要概念是——冲量与动量。

（一）冲量

力和力的作用时间的乘积，称为力的冲量，即i=ft.

概念及其简单，却蕴含深刻的物理意义。

（1）冲量亦是力的作用效果的量度，是一个过程量，是力作用一段时间的累积效应。

（2）冲量是一个矢量，冲量的方向由力的方向决定（这只是当力的方向不变时才严格成立），其单位就是牛秒 。

（3）如果力的方向时刻变化，冲量的方向由作用这段时间的动量变化量的方向决定。关于这一点，学习动量定理后，非常的清晰。

（4）关于冲量的计算：

1、 只适用于力是恒力的情况，当力是变力，特别是力的方向时刻变化的情况，上面公式不适用。

思考题：如果力的方向不变，而力的大小虽时间是线性关系时，这种力经历一段时间的冲量为多少?如何计算？

2、如果某个力的方向时刻变化，求其在某一时间内的冲量，必须使用动量定理。

3、求冲量，必须明确指明是求某个力的某个时间段的冲量，是合力，就是求合力的冲量，是分力，就指明是哪个分力的冲量。在同一时间段里，合力的冲量为各个分力的冲量的矢量和。绝不能把不同时间段里的冲量混合计算。这一条与下一条不能混淆了。

4，如果力是在某一长时间段里，经历各个小的时间段，而每一小时间段里，力是恒力，那么求出各小时间段里的冲量，然后把这些小时间段的冲量矢量累加得到就是变力在长时间段里的总的冲量。

（二）动量

物体的质量与速度的乘积，称为物体的动量，即

p=mv

（1）动量既是矢量也是状态量，动量的方向有物体的速度方向一致。单位为千克米每秒。

思考题：动能是矢量还是标量？是状态量还是过程量？

（2）动量的绝对数值也是与运动参考系的选取有关系的，因为速度的结果与运动参考系的选取有关。因此分析问题时，必须指明参考系。在没有特别说明的情况下，默认地球为参考系。

（3）尽管速度与动量对于一个（质量不变的）物体来说，是一一对应的关系。但是速度与动量的物理意义是不同的。它们的不同主要体现在不同质量的物体、物体系上。特别是研究物体系的运动规律，速度没有动量的意义广泛。另外，在微观领域，速度的概念将失去意义，而动量却显“神威”，当然动量的定义肯定有所区别了。请有兴趣的同学们，再认真思考这个问题。

（4）动量的物理意义，其实就是体现在两个物理规律上——动量定理及动量守恒定律。

1、揭示了力作用一段时间后对物体的作用效果；

2、揭示了相互作用的物体系统，在作用过程中遵循的规律。

（三）动量定理

动量定理的内容：物体在一个过程的始末的动量的变化量等于它在这个过程中所受（合外）力的冲量。

（4）动量的变化量的运算是遵循平行四边形法则的。

（5）物体在某一时刻的动量与受力或受力的冲量没有必然关系，合外力的冲量与动量的变化量之间才构成关系。