为什么弹性势能的计算公式是k乘x的平方后还要乘二分之一？，力和位移的图像是三角形吗？

热心网友：对一个弹性系统，弹性恢复力 F = - kx。 （k为弹性恢复系数，x表示离开平衡位置的距离）。 与重力不同，弹性恢复力不是常量，随着位移x的变化而变化。 因此 这个题目需要微积分知识的基础。 距离平衡位置为x时，恢复力为 F = -kx，负号表示恢复力的方向是指向平衡位置。其中k为弹性恢复系数。 从平衡位置 到达x位置，恢复力所做的功为 恢复力与位移乘积 从0到x 的定积分。即 W = ∫F*dx = ∫-kx * dx = -kx^2/2 （从0到x）= - kx^2/2 - 0 = - kx^/2 恢复力属于弹性系统的内力，和重力一样，也属于保守力。 保守力所做的功 = 保守势能变化的负值 以平衡位置为势能零参考点。因此 弹性势能 E = -W = kx^2/2

热心网友：力与位移的图像是曲线,曲线围成的面积就是做的功的大小。学了微积分你就会了计算曲线围成的面积,而得出公式再看看别人怎么说的。