逃逸速度的计算方法

热心网友：一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比无穷远点的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有GmM/r^2=ma即a=（GM）/r^2.所以物体的势能又可写为-GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据能量守恒定律可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即mV^2/2+（-GMm/R）=mv^2/2+（-GmM/r)。当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，引力势能为零，则上式变为mV^2/2-GmM/R=mv^2/2.显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即V=2GM/R开根号，又因为GMm/R^2=mg,所以V=2gR开根号，另外，由上式可见脱离速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米，从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米/秒。不同天体有不同的逃逸速度，脱离速度公式也同样适用于其他天体。

热心网友：逃逸速度为公转速度的根号2倍。如：地球上的物体逃离地球速度： 7.9X根号2=11.2 公里/s 这就是第二宇宙速度。地球自已逃离太阳系的速度： 30X根号2-30=12.2 公里/s 地球再有12.2就可逃离太阳系地球的物体逃离太阳系 ：根号（7.9^2+12.2^2)=16.7公里/s 这是第三宇宙速度