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“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目.经测算,该项目处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数可以近似的表示

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时间:2024-08-17 11:48:13
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“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目.经测算,该项目处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间

【专家解说】:解:(1)当x∈[200,300)时,该项目获利为S,则S=200x-(x2-200x+80000)=-(x-400)2
∴当x∈[200,300)时,S<0,因此,该项目不会获利
当x=300时,S取得最大值-5000,所以政府每月至少需要补贴5000元才能使该项目不亏损;
(2)由题意知,食品残渣的每吨的平均处理成本为
①当x∈[120,144)时,,∴当x=120时,取得最小值240;
②当x∈[144,500)时,
当且仅当,即x=400时,取得最小值200
∵200<240
∴每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低.
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