1、某校部分住校学生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2L,他们先同时打开两个放水龙头,后来故故障关闭一个放水龙头,假设前后两个接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y(L)
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时间:2024-08-17 10:42:18
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1、某校部分住校学生,放学后到学校锅炉房打水,每人接水2L,他们先同时打开两个放水龙头,后来故故障关闭一个放水龙头,假设前后两个接水间隔时间忽略不计,且不发生泼洒,锅炉内的余水量y
【专家解说】:">解:(1)锅炉内原有水96升;接水2分钟后,锅炉内的余水量为80升;接水4分钟后,锅炉内的余水量为72升;2分钟前的水流量为每分钟8升等.
(2)当0≤x≤2时,
设函数解析式为y=k1x+b1,
把x=0,y=96和x=2,y=80代入得: 解得 ∴y=-8x+96(0≤x≤2). 当x>2时,设函数解析式为y=k2x+b2,
把x=2,y=80和x=4,y=72代入得: 解得 ∴y=-4x+88(x>2).
因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66(升),
所以 66=-4x+88,
x=5.5.
答:前15位同学接完水需5.5分钟.
(3)①若小敏他们是一开始接水的,则接水时间为8×2÷8=2(分),
即8位同学接完水,只需要2分钟,与接水时间恰好3分钟不符.
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的,设8位同学从t分钟开始接水.当0br /> 则 8(2-t)+4[3-(2-t)]=8×2,
16-8t+4+4t=16,
∴t=1(分).
∴(2-t)+[3-(2-t)]=3(分),符合.
当t>2时,
则 8×2÷4=4(分).
即8位同学接完水,需4分钟,与接水时间恰好3分钟不符.
所以小敏说法是可能的,即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟.
(2)当0≤x≤2时,
设函数解析式为y=k1x+b1,
把x=0,y=96和x=2,y=80代入得: 解得 ∴y=-8x+96(0≤x≤2). 当x>2时,设函数解析式为y=k2x+b2,
把x=2,y=80和x=4,y=72代入得: 解得 ∴y=-4x+88(x>2).
因为前15位同学接完水时余水量为96-15×2=66(升),
所以 66=-4x+88,
x=5.5.
答:前15位同学接完水需5.5分钟.
(3)①若小敏他们是一开始接水的,则接水时间为8×2÷8=2(分),
即8位同学接完水,只需要2分钟,与接水时间恰好3分钟不符.
②若小敏他们是在若干位同学接完水后开始接水的,设8位同学从t分钟开始接水.当0br /> 则 8(2-t)+4[3-(2-t)]=8×2,
16-8t+4+4t=16,
∴t=1(分).
∴(2-t)+[3-(2-t)]=3(分),符合.
当t>2时,
则 8×2÷4=4(分).
即8位同学接完水,需4分钟,与接水时间恰好3分钟不符.
所以小敏说法是可能的,即从1分钟开始8位同学连续接完水恰好用了3分钟.
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