关于光子的动能,动量,能量 和 电子 之间 表达式的区别
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时间:2024-08-17 08:28:57
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关于光子的动能,动量,能量 和 电子 之间 表达式的区别【专家解说】:在相对论里
对于任意粒子下面的几个表达式成立(E是总能量,m为动质量,m0为静质量,p为动量
v位速度)
【专家解说】:在相对论里
对于任意粒子下面的几个表达式成立(E是总能量,m为动质量,m0为静质量,p为动量
v位速度)
E^2=m^2c^4=p^2c^2+m0^2c^4 (1)
p=mV (2)
对于非零静止质量粒子
m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5 (3)
(对于零质量例子上式给出0/0结果,因此须借助于光电效应的结果E=hw)
动能
Ek=E-m0c^2 (4)
在v<<c的情况下,Ek近似等于1/2mv^2(直接将(3)代入(1)(4)作一阶近似易得)
P=(2Em)^0.5,这个式子其中m为静止质量即为我说的m0,E为动能即为我用的Ek,推倒如下:
P^2c^2=E^2-m0^2c^4=(Ek+m02c^2)^2-m0^2c^4=(Ek+2m0c^2)Ek^2
当Ek<<m0c^2时,第一个括号约等于2m0c^2
从而有,p^2=(2m0Ek)^0.5
因此成立的条件即为Ek<<m0c^2
对于光子m0恒等于0,上面这个式子永远不可能成立。
对于一个非零粒子,他有一个内秉属性m0,而描述他的运动状态(不考虑运动方向)可以用速度v,动能Ek,动质量m,动量p,总能量E中的任意一个描述,也即给定其中任意一个其它都将定下来,你自己验证我写出来的(1)(2)(3)(4)四个式子是自洽的是最快的理解方法。
对于光子,m0恒为0,速度恒为c,描述一个光子可以用频率w,动量p或动质量m或总能量E描述,由于m0=0,有E=Ek=mc^2=pc,而E=hw则是相对论以外的东西
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