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某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽

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时间:2024-08-17 09:47:02
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某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽【专家解说】:(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车.

【专家解说】:(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车. 根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解. (2)设工厂有a名熟练工.根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,根据a,n都是正整数和0<n<10,进行分析n的值的情况; (3)建立函数关系式,根据使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少,两个条件进行分析. 解:(1)设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x、y辆电动汽车. 根据题意,得x+2y=82x+3y=14, 解得x=4y=2. 答:每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车. (2)设工厂有a名熟练工. 根据题意,得12(4a+2n)=240, 2a+n=10, n=10-2a, 又a,n都是正整数,0<n<10, 所以n=8,6,4,2. 即工厂有4种新工人的招聘方案. ①n=8,a=1,即新工人8人,熟练工1人; ②n=6,a=2,即新工人6人,熟练工2人; ③n=4,a=3,即新工人4人,熟练工3人; ④n=2,a=4,即新工人2人,熟练工4人. (3)结合(2)知:要使新工人的数量多于熟练工,则n=8,a=1;或n=6,a=2;或n=4,a=3. 根据题意,得 W=2000a+1200n=2000a+1200(10-2a)=12000-400a. 要使工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少,则a应最大. 显然当n=4,a=3时,工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能地少.
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