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高中物理选修3—5 氢原子结构 氢原子的能级结构,能级公式

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时间:2024-08-17 09:04:37
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高中物理选修3—5 氢原子结构 氢原子的能级结构,能级公式【专家解说】:假设一个原子核为Z个正电(电荷=Ze),外围一个电荷为e,质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行,半径为r

【专家解说】:假设一个原子核为Z个正电(电荷=Ze),外围一个电荷为e,质量为m的电子以v的切线速度绕原子核运行,半径为r 1. 从古典力学可知 该电子的离心力要等於电子和原子核之间的库仑力 mv^2/r=Ze*e/r^2 整理可得rmv^2=Ze^2 2. 该电子的能量等於动能减去库仑力所提供的电位能 E=(1/2)mv^2-Ze^2/r 3. 将1的式子代入2,代换掉mv^2, 可以得到E=-Ze^2/2r 4. 接著把quantum的概念导入,要想办法代换掉r mvr=n(h/2pi) 5. 把1的式子平方后除以4的式子 mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2) r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m 6 .将5式带回3式 E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)] 这就是Bohr的类氢原子能阶方程式 当Z=1,n=1时E=13.6ev 主要你把那些推导后的结果记得,主要靠一两个选择题
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