同一类型的不等式应用题

【专家解说】：你落下了条件 为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表: 型号 占地面积 (单位:m2/个 ) 使用农户数 (单位:户/个) 造价 (单位: 万元/个) A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共 有492户. (1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程. (2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱. 解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20-x )个 18x+30(20-x)≥492 ===》 x≤9 15x+20(20-x)≤365 ===》 x≥7 解得:7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种. (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则: y = 2x + 3( 20-x) = -x+ 60 ∵-1< 0，∴y 随x 增大而减小， 当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) ∴此时方案为:建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为: 方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.