【一元一次不等式问题】为执行中央“节能减排,美好幻境,建设美丽新农村”的政策,孙...

【专家解说】：原题：为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共12个,以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号 占地面积(单位：m2/个) 使用农户数(单位：户/个) 造价(单位：万元/个)A 15 18 2B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过220m2,该村农户共有288户．(1)满足条件的方案共有几种?(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱． (1) 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20－x )个18x+30(20-x)≥492 x≤915x+20(20-x)≤365 x≥7解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 7,8 ,9 ,∴满足条件的方案有三种．(2)设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则：y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0,∴y 随x 增大而减小,当x=9 时,y的值最小,此时y= 51( 万元 ) ∴此时方案为：建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为：方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) 方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) 方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三最省钱.