如图，求救各位大神，这本是数学八年级上周周练月月测上海原子能出版社新版的P160页

【专家解说】：证明：取FE的中点G，连接CG.连接CD
设∠E=X
∵∠A=3∠E
∴∠A=3X
∵Rt△ABC,D是AB中点。
∴CD=1/2AB,AD=CD
∴∠A=∠ACD=3X
∵Rt△EFC,G是EF中点
∴CG=1/2EF,CG=EG
∴∠E=∠ECG=X
∵∠CGD=∠E+∠ECG,∠CDG=∠ACD-∠E
∴∠CGD=X+X=2X,∠CDG=3X-X=2X
∴∠CGD=∠CDG
∴CG=CD
∵CD=1/2AB，CG=1/2EF
∴AB=EF
希望对你有帮助！