为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理及年消裹/span>
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时间:2024-08-17 09:12:11
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为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理及年消裹/span>【专家解说】:(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x
【专家解说】:(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台,列出不等式方程求解即可,x的值取整数.
(2)如图列出不等式方程求解,再根据x的值选出最佳方案.
(3)首先计算出企业自己处理污水的总资金,再计算出污水排到污水厂处理的费用,相比较即可得解.解答:解:(1)设购买污水处理设备A型x台,
则B型(10-x)台.(1分)
12x+10(10-x)≤105,(2分)
解得x≤2.5.(3分)
∵x取非负整数,∴x可取0,1,2.
有三种购买方案:购A型0台、B型10台;
A型1台,B型9台;
A型2台,B型8台.(4分)
(2)240x+200(10-x)≥2040,(5分)
解得x≥1,
所以x为1或2.(6分)
当x=1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元);
当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元),
所以为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.(7分)
(3)10年企业自己处理污水的总资金为:
102+10×10=202(万元),(8分)
若将污水排到污水厂处理:
2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元).(9分)
节约资金:244.8-202=42.8(万元).(10分)点评:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题.
(1)根据图表提供信息,设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台,然后根据买设备的资金不高于105万元的事实,列出不等式,再根据x取非负数的事实,推理出x的可能取值;
(2)通过计算,对三种方案进行比较即可;
(3)依据(2)进行计算即可.
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