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为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理及年消裹/span>

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时间:2024-08-17 09:12:11
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为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理及年消裹/span>【专家解说】:(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x

【专家解说】:(1)设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台,列出不等式方程求解即可,x的值取整数. (2)如图列出不等式方程求解,再根据x的值选出最佳方案. (3)首先计算出企业自己处理污水的总资金,再计算出污水排到污水厂处理的费用,相比较即可得解.解答:解:(1)设购买污水处理设备A型x台, 则B型(10-x)台.(1分) 12x+10(10-x)≤105,(2分) 解得x≤2.5.(3分) ∵x取非负整数,∴x可取0,1,2. 有三种购买方案:购A型0台、B型10台; A型1台,B型9台; A型2台,B型8台.(4分) (2)240x+200(10-x)≥2040,(5分) 解得x≥1, 所以x为1或2.(6分) 当x=1时,购买资金为:12×1+10×9=102(万元); 当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元), 所以为了节约资金,应选购A型1台,B型9台.(7分) (3)10年企业自己处理污水的总资金为: 102+10×10=202(万元),(8分) 若将污水排到污水厂处理: 2040×12×10×10=2448000(元)=244.8(万元).(9分) 节约资金:244.8-202=42.8(万元).(10分)点评:此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来,属于最优化问题. (1)根据图表提供信息,设购买污水处理设备A型x台,则B型(10-x)台,然后根据买设备的资金不高于105万元的事实,列出不等式,再根据x取非负数的事实,推理出x的可能取值; (2)通过计算,对三种方案进行比较即可; (3)依据(2)进行计算即可.
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