一元一次不等式练习题

【专家解说】：9.1 不等式--9.2 实际问题与一元一次不等式同步测试题A（人教新课标七年级下） 一、选择题 1，由x<y，得到ax>ay，a应满足的条件是（ ） A．a≥0 B．a≤0 C．a>0 D．a<0 2，下列不等式一定成立的是（ ） A．3x<6 B．-x>0 C．│x│+2>0 D．x2>0 3，下列变形不正确的是（ ） A．由b>5得4a+b>4a+5 B．由a>b，得b<a C．由 -x>2y得x<-4y D．-5x>-a得x> 4，若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（ ） A．x≥ B．x≥- C．x> D．x>- 5，不等式3-y<3y+ 的解集是（ ） A．y> 6，已知关于x的不等式（1-a）x>2的解集为x< ，则a的取值范围是（ ） A．a>0 B．a>1 C．a<0 D．a<1 二、填空题 7，若a<b<0，则-a____-b；│a│_____│b│； ____ ． 8，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______． 9，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式 x>1的解有______；是- x>1的解有________． 10，若使代数式 -5的值不大于 -2的值,则x的取值范围为_________. 11，大厅长27.2m,宽14.4m,用边长为1.6m的正方形木板拼满地面,至少要这样的正方形木板_________块. 12，小华家距离学校2.4km，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离学校上课时间只有12min，如果小华要按时到学校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____． 三、解答题 13，用不等式表示： ①x的2倍与5的差不大于1；②x的 与x的 的和是非负数； ③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差. 14，解下列不等式，并在数轴上把它们的解集表示出来． ①3[x-2（x-2）]>6+3；② ③ ；④ . 15，求满足不等式 (2x+1)- (3x+1)>- 的x的最大整数值.　 16，x取何值时,代数式 的值,不小于代数式 的值. 17，（08宜昌市）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位） 光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表： 煤的品种 含热量 （大卡/千克） 只用本种煤每发 一度电的用煤量 （千克/度） 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 购煤费用 （元/吨） 其他费用 （元/吨） 煤矸石 1000 2.52 150 a（a>0） 大同煤 6000 m 600 a2 （1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）； （2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值.（生产成本=购煤费用＋其他费用） 参考答案： 一、1，D 解析：x<y两边都乘以a，不等式改变了方向变成ax>ay， 因此由不等式性质3可知a<0 2，C 解析：3x<6只有当x<2时才成立，同理-x>0，当x<0才成立，而x>0当x≠0时成立，只有│x│+2>0不论x取任何实数│x│+2>0一定成立． 3，D 解析：-5x>-a根据不等式基本性质3两边都除以-5得x< ，不是x> .故D属于变形不正确的． 4，B.解析：由已知列不等式 ≥0，2x+3≥0，x≥- ． 5，C. 6，B.解析：化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质3可知1-a<0，所以a<1 二、7，＞、＞、＞.解析：由a<b<0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则 =- ， =- ，所以 > ，同理-a，-b，及│a││b│大小都可以确定． 8，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围． 9，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解． 10，x≥-10. 11，153. 12，100m/min 解析：设他走剩下路程速度为xm/min，依题意可列不等式12x≥ ×2400，x≥100所以平均速度至少要到达100m/min． 三、13，①2x-5≤1.② x+ x≥0.③ （a+3）≤5.④ a+a≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”. 14，①3[x-2（x-2）]>6+3x.解：去小括号 3[x-3x+4]>6+3x，合并 3[-x+4]>6+3x，去中括号 -3x+12>6+3x，移项，合并 -6x>-6，化系数为 x<1. ② .解：去分母 2（2x-5）≤3（3x+1）-8，去括号 4x-10≤9x+3-8，移项合并 -5x≤5，化系数为1 x≥-1 ③ .解：去分母 3（2-x）-3（x-5）>2（-4x+1）+8，去括号6-9x-3x+15>-8x+2+8，移项合并-4x>-11，化系数为1 x< . ④ .解：利用分数基本性质化小数分母为整数， ，去括号 4x-1-10x+7>2-4x，移项合并 -2x>-4，化系数为1 x<2 点拨：解一元一次不等式象解一元一次方程一样，也是按照去分母，去括号，移项，合并，化系数为1，只不过去分母和化系数为1时若不等式两边同乘以（除以）的是一个负数，则不等号要改变方向，另外去分母不能漏乘不含分母的项，去括号注意项的符号，移项要注意变号和解方程中注意一样，而解不等式④，分母含有小数，一般先利用分数基本性质化小数分母为整数． 15，3. 16，x≤3. 17，【解】（1）由题意得，0.36×7000=6000m，所以m=0.42. （2）若每发1000度电需用混合煤n千克，则0.36×7000×1000=5000n，n=504. 设混合煤中含煤矸石x千克，大同煤y千克，则 ，解得 根据题意有 100.8÷1000×（150＋a）＋403.2÷1000×（600＋a2）－0.42×1000÷1000×（600＋a2）=5.04 解得a1=0（不合题意，舍去），a2=6. 所以，表中a的值为6.