2009年黄冈数学中考卷

【专家解说】：一、选择题(A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，满分18分) 1.8的立方根为( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 6.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是( ) A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟 二、填空题(每空3分，满分36分) 11.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度. 12.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置 时(如图所示)，则顶点A所经过的路线长是_________. 三、解答题(共8道大题，满分66分) 16.(满分6分)某商场在今年"六•一"儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为"8"或"6"时才算中奖.请结合"树状图法"或"列表法"，求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率. 19.(满分11分)新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线.由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程(公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次).公司累积获得的利润y(万元)与销售时间第x(月)之间的函数关系式(即前x个月的利润总和y与x之间的关系)对应的点都在如图所示的图象上.该图象从左至右，依次是线段OA、曲线AB和曲线BC，其中曲线AB为抛物线的一部分，点A为该抛物线的顶点，曲线BC为另一抛物线 的一部分，且点A，B，C的横坐标分别为4，10，12 (1)求该公司累积获得的利润y(万元)与时间第x(月)之间的函数关系式; (2)直接写出第x个月所获得S(万元)与时间x(月)之间的函数关系式(不需要写出计算过程); (3)前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多?最多利润是多少万元?