历届中考数学第26题

【专家解说】：咱班数学老师给的！！！（这5分给我吧！） 不等式 中的方案设计专项训练 1．（2007山东青岛）某饮料厂开发了A .B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙， 每瓶饮料中甲。乙的 含量如下表所示。先用甲原料和乙原料各2800克进行试 生产，计划生产A .B两种饮料100瓶。设生产A 种饮料X瓶，解答下列问题 甲 乙 A 20克 40克 B 30克 20克 （1） 有几种符合题意的生产方案？写出解答过程。 （2） 如果A 种饮料每瓶的成本2.60元，B种饮料的成本为2.80元，这两种 饮料的成本总额为Y元，请写出Y与X之间的关系式，并说明X取何值会使 成本总额最低？ 2．我市某镇组织20辆汽车装完ABC3种脐橙100吨到外地销售。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙。且必须装满。根据下不奥提供的信息。解答以下问题 脐橙品种 A B C 每辆汽车运承载量（吨） 6 5 4 每吨脐橙获得（百元） 12 16 10 （1） 设装运A种脐橙的车辆数为X，B种为Y 求X y的函数关系式 （2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，哪么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案 (3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种销售方案？并求出获利最大的值 3、07年我市某县筹备20周年县庆园林部门决定利用现有的3490喷甲种花卉并用2950盆乙种花卉搭配AB2个园艺共50各摆在迎宾大道2侧，一个A种要甲80，乙40，一个B要50甲，90乙 （1）某校9年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来。 （2）搭配一个A种造型需800元 一个B种造型需960元，说明一中那个成本最低，是多少元？ 4、（2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半，电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台） 2000 1600 计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集基金161800元。 （1） 请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润=售价-进价） 5、（2007四川眉山）某县相应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资，修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表。 沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相关部门批给该沼气池修建用地708平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元。 （1） 求y与x之间的函数关系式 （2） 不超过政府批给的修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？ （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的维修方案。 6．某建筑公司急用普通水泥230吨、钢材168吨，现有A、B两种型号的货车共40辆可供使用.每辆A型货车最多可装普通水泥6吨和钢材4吨,运费190元;每辆B型货车最多可装普通水泥5吨和钢材5吨,运费200元. (1) 要安排A、B两种型号的货车来运输,有几种方案? (2) 哪种运输方案的费用最省钱?为什么? A型货车 B型货车 货物 水泥 钢材 水泥 钢材 载重量/(吨/辆) 6 4 5 5 货车辆数/辆 总重量(吨) 运费/(元/辆) 190 200 7．学校在筹备新校舍落成庆典时，印刷了一批纪念册，该纪念册每册需要10张8k大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页，印刷该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张。印刷费与印数的关系见下表： 印数a（单位：千册） 1≤a﹤5 5≤a≤10 彩色（单位：元/张） 2.2 2.0 黑白（单位：元/张） 0.7 0.6 (1)印制这批纪念册的制版费为 元。 (2)若印制2千册，则共需多少费用？ (3)如果学校希望印数至少为4千册，总费用至多为60000元，求印数的取值范围。（精确到0.01千册) 8．（2007成都）某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支． （1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？ （2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的 ，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 ．如果他们买了锦江牌钢笔 支，买这两种笔共花了 元． ①请写出 （元）关于 （支）的函数关系式，并求出自变量 的取值范围； ②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？ 9、某宾馆一楼客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在一楼，每间住4人，则房间不够；如每间住5人，则有的房间没有住满5人；又若全安排在二楼，如每间住3人，则房间不够；如每间住4人，则有房间没有住满4人，问该宾馆一楼有多少间客房？ 10、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。 (1)要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来； (2)生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的关系式，并说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？ 11、A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，现已知C地需要220吨，D地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请帮他算一算，怎样调运花钱最小？ 12、某地为促进淡水养殖业的发展，将淡水鱼的价格控制在8元到14元之间，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴。设淡水鱼的市场价格为x元/千克。政府补贴为t元/千克，据调查，要使每日市场的淡水鱼的供应量与日需求量正好相等，t与x应满足等式100(x+t－8)=270－3x,为使市场价格不高于10元/千克，政府补贴至少应为多少 13．（2007山东临沂）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本(万元/台)200 240 售价(万元/台)250 300 1)该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ (2)该厂如何生产能获得最大利润？ (3)根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元(m＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本) 14．（2007四川绵阳）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 15、某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员的结构调整，该企业现有生产性行业人员100人，平均每人全年可创造产值a元，现要从中分流出x人去从事服务性行业，假设分流后继续从事生产性行业的人员平均每人全年创造的产值比原来的增加20％，而分流后从事服务性行业的人员平均每人全年可创造产值3.5a元。如果要保证分流后该企业生产性行业的全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性行业的人数 16、某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元，售价14.5万；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且他们的进价和售价始终不变。现准备购进甲乙两种商品共20件，所用资金不低于192万元，不高于200万元。 （1）该公司有哪几种进货方案？ （2）该公司采用哪种方案可获最大利润？最大利润是多少？ （3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案