高维时空中氢原子能级的Lamb移动

【摘要】： 额外维是近年来理论物理研究的热点。 1998年,N.Arkani-Hamed等人提出了他们的额外维理论(ADD理论)。在他们的额外维理论中,当两个质点之间距离小于额外维的维度时,它们间的的引力偏离了反平方律,成为1/r~((2+n)),其中n表示紧致额外维维数。 可以看到,这样的引力将在小尺度时远远大于根据Newton势算出来的引力。而且,在尺度足够小的微观世界中,它甚至可能大于静电力。由于Newton引力的耦合常数远小于电磁相互作用的精细结构常数,在标准的原子模型中,人们可以将引力的效应忽略。然而,在小尺度时,ADD引力的强度远远大于Newton引力,在原子这样的微观世界中,它的效应可能是不可忽略,可能使原子的能级产生一定的移动。当这个移动达到一定的数量级,有可能通过精密的测量来判断这个理论的适应范围。 Lamb移位是电子自能和真空涨落导致的原子能级的移动,是具有很高实验精度的原子物理的效应。至今在理论和实验测量方面都进行了广泛深入的研究。特别是氢原子的2~2S_(1/2)能级与2~2P_(1/2)能级间的相对移动,是物理学中目前最精确的测量之一。但在Lamb移位的理论计算中,都没有计及ADD势产生的能级移动。因此,在某一设定的额外维的维数的情况下,将ADD势产生的能级移动,与Lamb移位的理论值与测量值间的差相比较,当ADD势产生的能级移动大于Lamb移位的理论值与测量值间的差时,可以判定这个额外维度的ADD理论是不合适的。 基于这个考虑,我们在质子质量均匀分布在有限尺度球内的情况下,利用量子力学定态微扰理论,计算两个额外维度的ADD势产生的氢原子的Lamb移位,并与量子电动力学理论计算值和实验测量值比较。我们的结果是-1.1×10~(-16)MHz。将我们的结果与现阶段的实验值(1057.845(9)MHz,1057.839(12)MHz),,和理论值(1057.842(1)(4)MHz)比较,可知我们的计算尚无法对ADD引力理论的正确性作出判断。 【关键词】：额外维 氢原子能级 Lamb移位 万有引力
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：O413.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 课题背景8-20
• 1.1 超越标准模型8
• 1.2 ADD引力理论简介8-10
• 1.3 氢原子能级理论10-11
• 1.4 刘宏亚等人的方法11-13
• 1.5 我们的想法13
• 1.6 用到的基础知识13-20
• 2 轻子所受原子核的ADD引力20-26
• 2.1 质子的电荷分布20-21
• 2.2 建立坐标系21-23
• 2.3 ADD引力的微分表达式23-24
• 2.4 轻子所受到整个原子核的ADD引力24-26
• 3 微扰计算26-51
• 3.1 哈密顿量26
• 3.2 微扰矩阵V26
• 3.3 非对角线元的计算26-28
• 3.4 V_(11)的计算28-40
• 3.5 V_(22)、V_(33)、V_(44)的计算40-48
• 3.6 求解久期方程48-49
• 3.7 零级近似波函数的计算49-51
• 4 ADD引力对类氢原子能级Lamb移动的贡献51-70
• 4.1 含发散项的结论51-52
• 4.2 对发散项V_(11，in，5)的处理52-57
• 4.3 V_(33，in，5)的计算57-59
• 4.4 汇总V_(11，in，5)、V_(33，in，5)59-60
• 4.5 剩余6个发散项的计算60-66
• 4.6 消除发散项后的结论66
• 4.7 电子不能进入原子核内部的处理方法66-67
• 4.8 数值计算67
• 4.9 对结果的讨论67-70
• 5 总结与展望70-71
• 致谢71-72
• 参考文献72-74
• 附录1 攻读学位期间发表论文目录74

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