外加电压的光伏光折变晶体中方程的精确解和数值解

【摘要】：近年来,自从第一次实验观察到光折变空间孤子,光折变空间孤子一直是相当关注的焦点。到目前为止,它已被预测并证明存在着四种类型的标量光折变空间孤子：准稳态孤子,屏蔽孤子,光伏孤子和屏蔽光伏孤子。后三者是稳定的孤子。最近,外加电场的光伏光折变晶体吸引了更多的兴趣。屏蔽光伏孤子是光束的衍射和由于光伏效应和外部空间非均匀电场的屏蔽效应产生的非线性效应平衡产生的。事实上,屏蔽孤子和光伏孤子在闭路条件下是屏蔽光伏孤子的特例。因此,屏蔽孤子和光伏孤子可以被纳入光伏光折变孤子。它们之间存在的差异主要是：一个是外加电场,另一个是在光伏晶体中添加背景照明。 本文采用经典李群方法,研究了外加电场的光伏光折变晶体演化方程。直到现在,很多人用数值方法研究过这个工作并得到了光伏光折变亮孤子,暗孤子,和灰孤子解,而且对这些孤子的特性进行了研究。然而,这些结果很少有精确的解析解。经典李群方法是寻找非可积系统解析解一种有效的手段。我们的工作系统理论的指出了外加电场的光伏光折变晶体演化方程不仅存在着数值孤子解,而且给出了一些精确的解析解,并对这些解的物理意义进行了讨论。 【关键词】：经典李群方法 光伏光折变 孤子
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2011
【分类号】：O437
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-6
• 目录6-8
• 第一章 引言8-16
• 1.1 孤子的发展概况8-9
• 1.2 光学中的孤子9-16
• 1.2.1 光学中的孤子定义、分类9-11
• 1.2.2 光折变空间孤子的发展概况11-14
• 1.2.3 论文的研究意义及其框架14-16
• 第二章 不考虑光束的扩散时外加电场的光伏光折变晶体方程的精确解和数值解16-30
• 2.1 光折变晶体的基本理论16-20
• 2.1.1 光折变效应理论16-17
• 2.1.2 光伏光折变空间孤子的基本理论17-20
• 2.2 经典李群约化20-21
• 2.3 精确解和数值解21-29
• 2.3.1 当b=0时22-28
• 2.3.2 当b≠0时28-29
• 2.4 结论29-30
• 第三章 考虑光束的扩散时外加电场的光伏光折变晶体方程的精确解和数值解30-42
• 3.1 经典李群约化30-32
• 3.2 精确解和数值解32-40
• 3.2.1 当b=0时32-36
• 3.2.2 当b≠0时36-40
• 3.3 结论40-42
• 第四章 总结与展望42-44
• 参考文献44-50
• 攻读学位期间取得的研究成果50-51
• 致谢51-53
• 浙江师范大学学位论文诚信承诺书53

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