串联和并联电阻器

在之前的教程中，我们学习了如何将各个电阻器连接在一起以形成串联电阻器网络或并联电阻器网络，并且我们使用欧姆定律来查找每个电阻器组合上的各种电流和电压。但我们也可以将电阻串并联组合在一起。

如果我们想在同一电路中以“同时”并联和串联组合方式将各种电阻器连接在一起以产生更复杂的电阻网络，我们如何计算这些电阻组合的组合或总电路电阻、电流和电压呢？

将串联和并联电阻网络组合在一起的电阻电路通常称为电阻组合或混合电阻电路。计算电路等效电阻的方法与任何单个串联或并联电路的方法相同，希望我们现在知道串联电阻器承载完全相同的电流，并联电阻器两端具有完全相同的电压。

例如，在下面的电路中计算取自 12v 电源的总电流 ( I T )。

乍一看，这似乎是一项艰巨的任务，但如果我们仔细观察，就会发现两个电阻器R 2 和 R 3 实际上都以“串联”组合连接在一起，因此我们可以将它们加在一起产生一个等效电阻与我们在串联电阻教程中所做的相同。因此，该组合的合成电阻为：

R 2  + R 3  = 8Ω + 4Ω = 12Ω

所以我们可以 用一个电阻值 12Ω的电阻代替上面的电阻R 2 和 R 3

所以我们的电路现在有一个与电阻器R 4 “并联”的电阻器R A。在并联方程中使用我们的电阻器，我们可以使用两个并联连接电阻器的公式将此并联组合减少为单个等效电阻器值R （组合），如下所示。

由此产生的电阻电路现在看起来像这样：

我们可以看到剩余的两个电阻R 1和R （梳状）以“串联”组合连接在一起，并且它们可以再次加在一起（电阻串联），因此A点和B点之间的总电路电阻为给出为：

R (ab) = R comb  + R 1  = 6Ω + 6Ω = 12Ω

这样就可以用一个12Ω的电阻代替上面原来电路中原来连在一起的四个电阻。

通过使用欧姆定律，流经电路的电流值 ( I ) 计算如下：

然后我们可以看到，任何由多个电阻组成的复杂电阻电路都可以通过使用上述步骤替换所有串联或并联连接在一起的电阻，将其简化为只有一个等效电阻的简单单个电路。

我们可以更进一步，使用欧姆定律找到两个支路电流I 1和I 2，如图所示。

V (R1) = I*R 1 = 1*6 = 6 伏特

V (RA) = V R4 = (12 – V R1 ) = 6 伏

因此：

I 1 = 6V ÷ R A = 6 ÷ 12 = 0.5A 或 500mA

I 2 = 6V ÷ R 4 = 6 ÷ 12 = 0.5A 或 500mA

由于两个支路的电阻值相同，均为12Ω，因此I 1和I 2的两个支路电流也相等，均为0.5A（或500mA）。因此，总电源电流I T为：0.5 + 0.5 = 1.0 安培，如上计算。

在进行这些更改后，使用复杂的电阻器组合和电阻网络有时更容易绘制或重新绘制新电路，因为这有助于作为数学的视觉辅助。然后继续更换任何串联或并联组合，直到找到一个等效电阻R EQ 。让我们尝试另一个更复杂的电阻组合电路。

找出以下电阻组合电路的等效电阻R EQ 。

同样，乍一看，这个电阻梯形网络似乎是一项复杂的任务，但和以前一样，它只是连接在一起的串联和并联电阻的组合。从右侧开始，使用两个并联电阻的简化方程，我们可以找到R 8到R 10组合的等效电阻，并将其称为R A。

R A与R 7串联，因此总电阻将为R A + R 7 = 4 + 8 = 12Ω，如图所示。

这个12Ω的电阻值现在与R 6并联，可以计算为R B。

R B与R 5串联，因此总电阻将为R B + R 5 = 4 + 4 = 8Ω，如图所示。

这个8Ω的电阻值现在与R 4并联，可以计算为R C ，如图所示。

R C与R 3串联，因此总电阻将为R C + R 3 = 8Ω，如图所示。

这个8Ω的电阻值现在与R 2并联，从中我们可以计算出R D为：

R D与R 1串联，因此总电阻将为R D + R 1 = 4 + 6 = 10Ω，如图所示。

 然后，上面由十个串联和并联组合连接在一起的独立电阻组成的复杂组合电阻网络可以仅用一个值为10Ω的等效电阻 ( R EQ )代替 。

在求解由串联和并联支路的电阻组成的任何组合电阻电路时，我们需要采取的步是识别简单的串联和并联电阻支路，并用等效电阻替换它们。

这一步将使我们能够降低电路的复杂性，并帮助我们将复杂的组合电阻电路转换为单个等效电阻，记住串联电路是分压器，并联电路是分流器。

但是，计算不能简化为使用等效电阻的简单并联或串联电路的更复杂的 T-pad 衰减器和电阻桥网络需要不同的方法。这些更复杂的电路需要使用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律来解决，这将在另一个教程中进行处理。

在下一个关于电阻器的教程中，我们将研究包括电阻器在内的两点之间的电势差（电压）。