从小鹏P7看自动驾驶组合定位中的IMU

自小鹏P7发布以来，业内对这款“神车“的自动驾驶技术方案的猜测和讨论非常热闹。P7其中一项的卖点，是高精度定位组合（RTK＋IMU＋高精度地图），并且明确高精度定位的相对定位精度＜0．3％。P7都能给出让人满意的米级甚至亚米级位置，并以此作为自动驾驶系统的基础。高精度航位推算离不开IMU，下面我看看要达到0．3％的相对定位精度，需要什么样性能的IMU。

自小鹏P7发布以来，业内对这款“神车“的自动驾驶技术方案的猜测和讨论非常热闹。P7其中一项的卖点，是高精度定位组合（RTK＋IMU＋高精度地图），并且明确高精度定位的相对定位精度＜0．3％。这意味着在大家苦恼的导航失灵位置（市中心区、立交高架、长隧道、高层小区、园区和地库等），P7都能给出让人满意的米级甚至亚米级位置，并以此作为自动驾驶系统的基础。高精度航位推算离不开IMU，下面我看看要达到0．3％的相对定位精度，需要什么样性能的IMU。

小鹏汽车并没有给出0．3％的误差概率分布，根据PL＞95％（PL，Protection Level），本文估计至少是2σ分布，如果定位误差服从无偏高斯分布，也就是1σ是0．15％。

由于惯性导航是一本大部头的书，组合导航又是另一本大部头的书，本文根据汽车运动的特点，对估算的前提条件进行简化，目的是给出简明、定性而非定量的结果。

本文先对水平面行驶做一下定性估计，然后再分析其他因素的影响。

一． 假设和约束

下面的假设条件被用于水平面驾驶的估计：

（1） 航位推算系统由IMU和轮速传感器组成；

（2） 汽车行驶较为平稳，轮速没有打滑，汽车没有漂移或者侧滑；

（3） 在开始航位推算前，卡尔曼滤波器对可辨识状态的估计已经稳定；

（4） 汽车水平运动，路面没有坡度和倾侧；

（5） 暂时忽略姿态误差对IMU测量值投影的影响；

（6） 暂时忽略交叉轴耦合、振中零偏、g敏感；

（7） 暂时忽略加速度的标度误差；

（8） 暂时忽略地球自转的影响。

约束条件：

（1） 车身的横向速度为零 ；

（2） 车身的垂向速度为零

二． 平面行驶的误差运动学

图2是用惯导推算位置的误差示意图，其中蓝色的实线表示行驶轨迹的计算值，橙色包络表示各时刻某σ下（如2σ或1σ）误差圆的半径合集。类似图3中台风路径预测图，预测的偏差会随着时间和里程增加而增大。

图4把位置误差分解成纵向误差（x）、横向误差（y）和高程误差（z）。务必注意这些误差并非固定的关系，例如车身转了90°的弯后，纵向误差和横向误差将相互调换。图5把姿态误差分解成航向（z）、滚转（x）、俯仰（y）三个角度的误差。