电动汽车制动能量回收控制策略的研究

摘要：电动汽车的驱动电机运行在再生发电状态时，既可以提供制动力，又可以给电池充电回收车体动能，从而延长电动车续驶里程。对制动模式进行了分类，并详细探讨了中轻度刹车时制动能量回收的机制和影响因素。提出了制动能量回收的最优控制策略，给出了仿真模型及结果，最后基于仿真模型及ＸＬ型纯电动车对控制算法的效果进行了评价。

关键词：制动能量回收 电动汽车 镍氢电池 Simulink模型

电动汽车（ＥＶ）的研究是在环境保护问题及能源问题日益受到关注的情况下兴起的。在ＥＶ性能提高并逐步迈向产业化的过程中，提高能量的储备与利用率是迫切需要解决的两个问题。尽管蓄电池技术有了长足进步，但由于受安全性、经济性等因素的制约，近期不会有大的突破。因此如何提高ＥＶ能量利用率是一个非常关键的问题。

制动能量回收问题对于提高ＥＶ的能量利用率具有重要意义。电动汽车采用电制动时，驱动电机运行在发电状态，将汽车的部分动能回馈给蓄电池以对其充电，对延长电动汽车的行驶距离是至关重要的。国外有关研究表明，在存在较频繁的制动与起动的城市工况运行条件下，有效地回收制动能量，可使电动汽车的行驶距离延长百分之十到百分之三十。

目前国内关于制动能量回收的研究还处在初级阶段。制动能量回收要综合考虑汽车动力学特性、电机发电特性、电池安全保证与充电特性等多方面的问题。研制一种既具有实际效用、又符合司机操作习惯的系统是有一定难度的。本文对上述问题作了一些积极的探索，并得出了一些有益的结论。

１ 制动模式

电动汽车制动可分为以下三种模式，对不同情况应采用不同的控制策略。

１.１ 急刹车

急刹车对应于制动加速度大于２ｍ／ｓ２的过程。出于安全性方面的考虑，急刹车应以机械为主，电刹车同时作用。在急刹车时，可根据初始速度的不同，由车上ＡＢＳ控制提供相应的机械制动力。

１.２ 中轻度刹车

中轻度刹车对应于汽车在正常工况下的制动过程，可分为减速过程与停止过程。电刹车负责减速过程，停止过程由机械刹车完成。两种刹车的切换点由电机发电特性确定。

１.３ 汽车长下坡时的刹车

汽车长下坡一般发生在盘山公路下缓坡时。在制动力要求不大时，可完全由电刹车提供。其充电特点表现为回馈电流较小但充电时间较长。限制因素主要为电池的最大可充电时间。

由于电动汽车主要工作在城市工况下，所以本文将研究重点放在中轻度电刹车上。

２ 制动能量回收的约束条件

实用的能量回收系统应满足以下要求：

(１)满足刹车的安全要求，符合驾驶员的刹车习惯。

刹车过程中，对安全的要求是第一位的。需要找到电刹车和机械刹车的最佳覆盖区间，在确保安全的前提下，尽可能多地回收能量。具有能量回收系统的电动汽车的刹车过程应尽可能地与传统的刹车过程近似，这将保证在实际应用中，系统有吸引力，可以为大众所接受。

（２）考虑驱动电机的发电工作特性和输出能力。

电动汽车中常用的是永磁直流电机或感应异步电机，应针对不同的电机的发电效率特性，采取相应的控制手段。

（３）确保电池组在充电过程中的安全，防止过充。

电动汽车中常用的电池为镍氢电池、锂电池和铅酸电池。充电时，避免因充电电流过大或充电时间过长而损害电池。

由以上分析可得能量回收的约束条件：

（１）根据电池放电深度的不同，电池可接受的最大充电电流。

（２）电池可接受的最大充电时间。

（３）能量回收停止时电机的转速及与此相对应的充电电流值。

本项目原型车为ＸＬ型纯电动车，驱动采用异步交流电机，额定功率为２０ｋＷ，峰值功率为６０ｋＷ，额定转矩为５３Ｎｍ，峰值转矩为２９０Ｎｍ，持续输出三倍额定转矩时间不小于３０ｓ，额定转速为３６００ｒ／ｍｉｎ，最高转速为９０００ｒ／ｍｉｎ。蓄电池采用２４节１００Ａｈ镍氢电池，其瞬时充电电流可达１．５Ｃ（Ｃ为电池放电倍率），即１５０Ａ。在充电电流为０．５Ｃ时，可持续安全充电。实验表明，在电机转速为５００ｒ／ｍｉｎ时，充电电流小于６Ａ。可设此点为电刹车与机械刹车的切换点。

３ 制动能量回收控制算法

３．１制动过程分析

经推导可得，一次刹车回收能量Ｅ＝Ｋ１Ｋ２Ｋ３（ΔＷ－ＦｆＳ）。

特定刹车过程中，车体动能衰减ΔＷ为定值。特定车型的机械传动效率Ｋ１和滚动摩擦力Ｆｆ基本上是固定的。对蓄电池来说，制动能量回收对应于短时间（不超过２０ｓ）、大电流（可达１００Ａ）充电，因此能量回收约束条件（２）可忽略，充电效率Ｋ３也可认为恒定。对于电机来说，在制动过程中，其发电效率Ｋ２随转速和转矩的变化而变化。制动距离Ｓ取决于制动力的大小和制动时间的长短。

由以上分析可知，如果电池状态（包括放电深度、初始充电电流强度）允许，回收能量只与发电机发电效率和刹车距离有关。在满足制动时间要求的前提下，通过调节电机制动转矩可以控制电机转速。

３．２ 控制算法

控制策略可描述为：在满足刹车要求的情况下（由中轻度刹车档位决定），根据能量回收约束条件（１）和（３）的不同值，确定最优制动力，使回收的能量达到最大，即电流对时间的积分达到最大。为了与平常的刹车习惯相符合，令制动力随刹车时间呈线性增长，即Ｆｊ＝Ｆｏ＋Ｋｔ。问题转换为寻找最优的制动力初值Ｆｏ和制动力增长系数Ｋ。

我国常用的轿车循环２５工况规定，汽车最高速度不超过６０ｋｍ／ｈ，加速度变化范围为－１．５ｍ／ｓ２～１．５ｍ／ｓ２。为了体现城市工况下汽车制动的典型性，同时保证安全性和平稳性，考察如下制动过程：电制动初始速度为６０ｋｍ／ｈ（对应电机转速为４５００ｒ／ｍｉｎ），电制动结束速度为５．４ｋｍ／ｈ（对应电机转速为５００ｒ／ｍｉｎ），要求加速度的绝对值小于２ｍ／ｓ２，速度曲线尽量平滑。中度档位刹车时规定制动时间为８ｓ～１２ｓ，轻度档位刹车时规定制动时间为１２ｓ～１８ｓ。下面只讨论中度档位刹车情况，轻度档位刹车情况与之类似。

镍氢电池（１００Ａｈ）在常温以０．５Ｃ放电时，电池单体电压变化范围为１２～１５Ｖ，但电池主要工作于平台段，即１２．２～１３Ｖ。为讨论问题方便，认为电池单体端电压为１２．５Ｖ，总电压等于３００Ｖ。据此假设，计算所得的充电电流误差不超过６％。

电机在不同的转速与转矩运行时，实测的效率曲线类似指数函数。为了处理方便，可将效率曲线分三段线性拟合成如下函数（拟合误差不超过５％，其中ｎ为电机瞬时转速）：

与此相对应，可将制动过程分成三个阶段：

第一阶段：电机转速变化范围为４５００ｒ／ｍｉｎ～３６００ｒ／ｍｉｎ，电机发电效率为０．９，要求制动时间ｔ１≤３ｓ。

取制动转矩为６０Ｎｍ，即Ｆ０＝１８６０Ｎ，Ｋ＝２０，可得ｔ１＝２．６２ｓ，平均加速度约为－１．２９ｍ／ｓ２。计算可知，充电电流Ｉ单调减小，ＩＭａｘ＝Ｉｔ＝０＝７５．７５Ａ。

第二阶段：电机转速变化范围为３６００ｒ／ｍｉｎ～１５００ｒ／ｍｉｎ，电机的发电效率变化范围为０．９～０．８２，要求制动时间ｔ２≤５ｓ。

此时问题归结为在约束条件下的最优控制问题。经仿真计算可知，回收能量值随Ｆ０、Ｋ的增加而单调增加，并且主要由Ｆ０决定。当Ｆ０较小时，Ｋ的变化对制动时间的影响较大。由于电机可运行在三倍过载（１４０Ｎｍ）的情况下，可得最大制动力为４３００Ｎ。当Ｆ０＝４３００Ｎ、Ｋ＝３０时，回收能量取最大值，为２７４．３（单位：安秒／Ａｓ），平均加速度为－２．８３ｍ／ｓ２。为了满足刹车平稳性的要求，取Ｆ０＝２３００Ｎ、Ｋ＝５０。制动时间为４．７１ｓ，此时回收能量为２６２．８Ａｓ，较最大值减少４．２％，而平均加速度为－１．６８ｍ／ｓ２，仅为最大值的５９．３％。此阶段充电电流最大值为７６．９Ａ。为了准确描述能量回收的效果；引入了一个新的单位“安秒／Ａｓ”（即时间以秒为单位对电流的积分）来衡量能量的大小。

第三阶段：电机转速变化范围为１５００ｒ／ｍｉｎ～５００ｒ／ｍｉｎ，电机的发电效率变化范围为０．８２～０．６，要求制动时间ｔ３≤２ｓ。

仿照第二阶段的分析方法可得，取Ｆ０＝３０００Ｎ、Ｋ＝３０时，制动时间为１．８８ｓ，回收能量为４２．１Ａｓ，平均加速度为－２．０１ｍ／ｓ２。此时回收能量较最大值减少２．３％，而平均加速度为最大值的７４．１％，此阶段充电电流最大值为３５．９Ａ。

４ 仿真模型及结果

根据汽车动力学理论并结合其它相关方程可得仿真模型：

驱动力合力：Ｆｔ＝Ｆｆ＋Ｆｊ＋Ｆｉ＋Ｆｗ

其中,Ｆｔ为作用于车轮上的驱动力合力，Ｆｆ为滚动摩擦力，Ｆｊ为加速阻力，Ｆｉ为坡度阻力，Ｆｗ为空气阻力。在城市工况下，Ｆｉ和Ｆｗ可忽略。

其中，车体质量为Ｍ，瞬时车速为Ｖ，制动初始车速为Ｖ０，电制动结束时车速为Ｖ１，充电电流为Ｉ，电池端电压为Ｕ。其它符号含义与前相同。

在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立仿真模型，可得电机转速曲线如图１所示，充电电流曲线如图２所示，回收能量曲线如图３所示。

５ 制动能量回收控制算法功效的评价

以初始速度为６０ｋｍ／ｈ的电制动典型过程为例，经仿真计算可得，回收能量占车体总动能的６５．４％，其余的３４．６％为机械刹车和电刹车过程中的损耗。以我国轿车２５循环工况为例，考虑到摩擦阻力及各部分效率的问题，回收能量占总耗能的２３．３％。

实验证明，本文提出的制动能量回收控制策略是简洁有效的。在典型城市工况下，配备能量回收系统的ＸＬ型纯电动轿车运行可靠，可以延长续驶里程１０％以上。

６ 其它相关问题的讨论

锂电池由于比能量高，也是ＥＶ常用的动力源。实验证明国内研制的锂电池瞬时（２０ｓ）充电电流上限可达１Ｃ，对常用的８０Ａｈ锂电池而言，其最大充电电流为８０Ａ左右。但是出于安全方面的考虑，如果把制动能量回收系统用于锂电池系统，需要严格的限流措施或将电刹车与机械刹车同时作用。

制动能量回收的另一种情况是汽车下长缓坡。我国规定城市道路坡度不超过８％，在此条件下，如果ＥＶ下坡速度为３０ｋｍ／ｈ（ｎ＝２２００ｒ／ｍｉｎ，效率＝０．８４７），则制动充电电流为３７．６Ａ，对镍氢电池来说不到０．４Ｃ，可以安全地持续充电。

尽管本课题针对纯电动车，但由于混合动力车与纯电动车的能量回收规律相似，因此以上讨论同样适用于各种混合动力车，主要区别在于电池放电倍率大小不同。